fbunch 是一个用于估计政策断点处群聚效应 (Bunching Estimation) 的综合性 Stata 命令。它支持 Kink（拐点）和 Notch（断层）模型，通过构建反事实分布来量化个体对税收、补贴、规制等政策的行为反应。

与传统依赖人为指定参数的方法不同，fbunch 采用 完全数据驱动 (Data-driven) 与 联合判定 (Joint Determination) 算法，自动选择最优参数，确保了估计结果的稳健性、客观性和可复现性。

主要功能 (Features)

安装方法 (Installation)

您可以直接通过 Stata 从 GitHub 安装此命令：

项目主页与源码： https://github.com/fyapeng/fbunch

net install fbunch, from("https://raw.githubusercontent.com/fyapeng/fbunch/main") replace

如果上述链接无法使用，可以使用以下链接：

net install fbunch, from("https://fyapeng.com/fbunch") replace

或者，如果您已经下载了文件，请将 fbunch.ado 和 fbunch.sthlp 放置在您的 Stata 个人 ADO 目录中（通常是 C:\Users\用户名\ado\personal\f\）。

语法 (Syntax)

fbunch depvar, cutoff(#) [options]

核心选项说明

选项 描述
cutoff(#) 必填。指定政策断点/阈值的数值。
width(#) 分箱宽度。若不指定，默认基于 Freedman-Diaconis 准则自动计算。
model(str) 模型类型：kink (默认) 或 notch。
side(str) 群聚方向：left (默认，如税收断点) 或 right (如补贴门槛)。
select(str) 多项式阶数选择标准：mse (默认), aic, 或 bic。均基于 5折交叉验证计算。
improve(#) 阶数选择的“肘部法则”阈值 (默认 0.05)，防止高阶过拟合。
balance(str) Kink 专用。指定 left 或 right。迭代调整反事实分布高度以满足积分约束。
constraint Notch 专用。强制执行 B=M 积分约束，通过全局搜索寻找最优窗口。
round(numlist) 控制整数效应。通过 round(50 100 1000) 来控制整数效应。
outcome(var) 指定一个结果变量，计算该变量在断点处的平均因果效应。
reps(#) Bootstrap 重抽样次数 (建议 500)，用于计算标准误。

统计原理 (Methods)

  1. 联合判定算法 (Joint Determination)： 程序采用两阶段迭代算法。在每一次尝试扩张窗口时，都会基于当前的非排除样本重新运行模型选择算法（MSE/AIC/BIC），确定当前最优的多项式阶数。窗口仅在观测值显著偏离预测值（统计显著 + 经济显著）且符合理论方向（凸起/凹陷）时才继续扩张。

  2. 积分约束 (Integration Constraint)：
    • Kink 模型：采用 balance() 选项。由于个体的移动会导致单侧分布变低，程序会迭代地向上平移反事实分布，直到观测总人数与反事实总人数相等。程序会报告 Adjustment Factor，表示反事实分布被抬高的百分比（越接近 0 表示拟合越自然）。
    • Notch 模型：采用 constraint 选项。程序寻找最优的排除窗口边界，使得群聚增加量 ($B$) 与空洞减少量 ($M$) 之差最小化。

  3. 结果变量分析 (Outcome Response)： 为了准确衡量因果效应，程序计算群聚窗口内结果变量的观测均值与反事实均值之差：

    \[\Delta \bar{Y} = Avg(Y_{obs}) - Avg(Y_{cf})\]

    反事实均值 $Avg(Y_{cf})$ 基于多项式拟合及 Balance 调整后的权重计算，确保了估计的一致性。

Stata 示例 (Examples)

以下示例展示了从快速上手到发表级配置的完整流程。您可以使用 fbunch_example.do 生成模拟数据并分析。

1. 右侧群聚Kink

fbunch z_kink, cutoff(10000) side(right)  width(200) select(aic) improve(0.02) outcome(y_kink) reps(500) balance(right)

运行结果：

Auto-selected bin width: 200
Running Bootstrap (500 reps)...
.......... Done.

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FBUNCH Estimation Results
Model: KINK (RIGHT)                         Total Obs:       198062
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Parameters:
  Bin Width       :    200.00               Poly Deg   : 5 (aic)
  Excluded Window : [   -200.0,    2800.0]
  Balance Adjust  : right
  Adjustment Fact.:      0.00%              (SE:      1.40)
------------------------------------------------------------------------
Density Estimates:
  Excess Mass (B)   :     12102             (SE:     773.3)
  Standard b (B/h0) :     3.456             (SE:     0.227)
  Relative b (B/Sum):     26.41%            (SE:      1.73%)
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Outcome Analysis (y_kink) in Window:
  Avg Change (Y)    :    16.542             (SE:     3.681)
  Relative Impact   :      2.47%            (SE:      0.55%)
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2. 左侧群聚Notch

fbunch z_notch_L, cutoff(10000) model(notch) select(bic) reps(500) constraint outcome(y_notch_L) improve(0.02)

运行结果：

Auto-selected bin width: 238.26
Running Bootstrap (500 reps)... 
.......... Done.

------------------------------------------------------------------------
FBUNCH Estimation Results
Model: NOTCH (LEFT)                         Total Obs:       190350
------------------------------------------------------------------------
Parameters:
  Bin Width       :    238.26               Poly Deg   : 7 (bic)
  Excluded Window : [   -476.5,    1667.8]
  Constraint      : On (B=M)
------------------------------------------------------------------------
Density Estimates:
  Excess Mass (B)   :     17231             (SE:      86.3)
  Standard b (B/h0) :     4.595             (SE:     0.023)
  Relative b (B/Sum):    226.75%            (SE:      1.14%)
  Net Balance (B-M) :        40             (SE:     231.6)
  H0: B=M (p-value) :     0.861             (Not Reject H0)
------------------------------------------------------------------------
Outcome Analysis (y_notch_L) in Window:
  Avg Change (Y)    :   -63.343             (SE:     0.965)
  Relative Impact   :    -10.09%            (SE:      0.15%)
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3. 右侧群聚Notch

fbunch z_notch_R, cutoff(10000) model(notch) select(mse) side(right) constraint outcome(y_notch_R) reps(500)

运行结果：

Auto-selected bin width: 238.4
Running Bootstrap (500 reps)... 
.......... Done.

------------------------------------------------------------------------
FBUNCH Estimation Results
Model: NOTCH (RIGHT)                        Total Obs:       190359
------------------------------------------------------------------------
Parameters:
  Bin Width       :    238.40               Poly Deg   : 7 (mse)
  Excluded Window : [  -2145.6,     476.8]
  Constraint      : On (B=M)
------------------------------------------------------------------------
Density Estimates:
  Excess Mass (B)   :     18776             (SE:      81.5)
  Standard b (B/h0) :     5.001             (SE:     0.022)
  Relative b (B/Sum):    253.87%            (SE:      1.10%)
  Net Balance (B-M) :        27             (SE:     259.1)
  H0: B=M (p-value) :     0.917             (Not Reject H0)
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Outcome Analysis (y_notch_R) in Window:
  Avg Change (Y)    :    -4.109             (SE:     1.140)
  Relative Impact   :     -0.74%            (SE:      0.20%)
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参考文献 (References)

本命令的算法实现基于以下经典文献及最新方法论：

作者 (Author)

Easton Y. Fu
Email: easton.y.fu@gmail.com

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